EL NEPER Y EL DECIBEL
En ingeniería a lo largo de la historia se ha recurrido a la matemática y a la física para que sirvan como soporte científico de sus diferentes aplicaciones. En este caso tomamos el área de la física del sonido para comprender ciertas características de propagación de la energía. La ley de Weber-Fechner del sonido dice en pocas palabras que “el oído escucha logarítmicamente”, esto quiere decir que la intensidad del sonido es una función logarítmica de energía. Esta condición está sujeta a un valor que debe ser alcanzado para lograr audibilidad. Si graficamos la intensidad sonora L en términos de la energía E y teniendo en cuenta lo dicho anteriormente tenemos:
Esta función está descrita por la ecuación:
El Neper y el decibel son unidades que miden el cambio de la intensidad sonora como resultado de un cambio de energía. Específicamente si trabajamos la unidad Neper tenemos:
[Nepers]
Y en decibeles:
[dB]
Obtenemos una constante como relación entre las dos unidades a partir de las dos últimas ecuaciones:
En ingeniería de sonido, asumiendo que un cambio en la energía sonora se asocia a un cambio directo en la potencia eléctrica, se puede escribir que:
Si remplazamos la potencia por sus respectivos equivalentes, se obtiene:
Por reglas de los logaritmos, se llega finalmente a:
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